# Relational Data Model

## 为什么需要 Database？

假设我们需要存储：

* 艺术家（Artists）信息
* 艺术家发行的专辑（Albums）信息

我们可以用两个 CSV 文件来分别存储艺术家和专辑信息，然后用程序来解析和序列化相关数据：

艺术家信息表：

{% code title="Artist.csv" %}

```
"Wu Tang Clan",1992,"USA"
"Notorious BIG",1992,"USA"
"Ice Cube",1989,"USA"
```

{% endcode %}

专辑信息表：

{% code title="Album.csv" %}

```
"Enter the Wu Tang","Wu Tang Clan",1993
"St.Ides Mix Tape","Wu Tang Clan",1994
"AmeriKKKa's Most Wanted","Ice Cube",1990
```

{% endcode %}

假设我们想知道 “Ice Cube 在哪年首发”，就会写这样的查询脚本：

```python
for line in file:
    record = parse(line)
    if record[0] == "Ice Cube":
        print(int(record[1]))
```

但这种简单的方案有很多缺陷：

* 数据的质量方面
  * 很难保证同一个艺术家发行的每条专辑信息中，艺术家字段一致
  * 很难阻止用户在年份字段写入不合法的字符串
  * 很难优雅地处理一张专辑由多个艺术家共同发行的情况
* 实现方面
  * 查询一条特定的记录，效率低
  * 当有多个应用使用该 CSV 数据库
    * 查询脚本需要重复写
    * 多个线程一起写时，如何保证数据一致性
* 数据持久
  * 正在写记录时遇到宕机
  * 如何复制数据库到多台机器上来保证高可用性

以上缺陷迫使我们需要升级 CSV 数据库，于是就有了专业的数据库系统（DBMS）。

## DBMS 的提出

### 分离逻辑层和物理层

所有系统都会产生数据，因此数据库几乎是所有系统都不可或缺的模块。在早期，各个项目各自造轮子，因为每个轮子都是为应用量身打造，这些系统的逻辑层（logical）和物理层（physical）普遍耦合度很高。

Ted Codd 发现这个问题后，提出 DBMS 的抽象（Abstraction）：

* 用简单的、统一的数据结构存储数据
* 通过高级语言操作数据
* 逻辑层和物理层分离，系统开发者只关心逻辑层，而 DBMS 开发者才关心物理层。

### 数据模型

在逻辑层中，我们通常需要对所需存储的数据进行建模。如今，市面上有的数据模型包括：

* Relational => 大部分 DBMS 属于关系型，也是本课讨论的重点
* Key/Value
* Graph
* Document
* Column-family
* Array/Matrix

### Relational Model

#### Relation & Tuple

每个 Relation 都是一个无序集合（unordered set），集合中的元素称为 tuple，每个 tuple 由一组属性构成，这些属性在逻辑上通常有内在联系。

#### Primary Keys

primary key 在一个 Relation 中唯一确定一个 tuple，如果你不指定，有些 DBMSs 会自动帮你生成 primary key。

#### Foreign Keys

foreign key 唯一确定另一个 relation 中的一个 tuple

利用这些基本概念，我们就可以利用第三张表，ArtistAlbum，来解决专辑与艺术家的 1 对多的关系问题：

{% code title="Artist" %}

```
id, name, year, country
```

{% endcode %}

{% code title="Album" %}

```
id, name, year
```

{% endcode %}

{% code title="ArtistAlbum" %}

```
artist_id, album_id
```

{% endcode %}

#### Data Manipulation Languages (DML)

在 Relational Model 中从数据库中查询数据通常有两种方式：Procedural 与 NonProcedural：

* Procedural：查询命令需要指定 DBMS 执行时的具体查询策略，如 Relational Algebra
* Non-Procedural：查询命令只需要指定想要查询哪些数据，无需关心幕后的故事，如 SQL

使用哪种方式是具体的实现问题，与 Relational Model 本身无关。

#### Relational Algebra

relational algebra 是基于 set algebra 提出的，从 relation 中查询和修改 tuples 的一些基本操作，它们包括：

* Select ( $$\sigma$$ )
* Projection ( $$\pi$$ )
* Union ( $$\cup$$ )
* Intersection ( $$\cap$$ )
* Difference ( $$-$$ )
* Product ( $$\times$$ )
* Join ( $$⨝$$ )
* Rename ( $$\rho$$ )
* Assignment ( $$R \leftarrow S$$ )
* Duplicate Elimination ( $$\delta$$ )
* Aggregation ( $$\gamma$$ )
* Sorting ( $$\tau$$ )
* Division ( $$R \div S$$ )

将这些操作串联起来，我们就能构建更复杂的操作

**注意**：使用 Relation Algebra 时，我们实际上指定了执行策略，如：

$$\sigma \_{b\_id=102}(R ⨝ S) vs. (R ⨝ (\sigma \_{b\_id=102}(S))$$ 

它们所做的事情都是 ”返回 R 和 S Join 后的结果中，b\_id 等于 102 的 tuples“。

虽然 Relational Algebra 只是 Relational Model 的具体实现方式，但在之后的课程将会看到它对查询优化、执行的帮助。

## 参考

[slides](https://15445.courses.cs.cmu.edu/fall2018/slides/01-introduction.pdf)