函数式编程 - Scheme 2
上节末尾引入了 sum-list procedure:
(define (sum-list num-list)(if (null? num-list) 0(+ (car num-list)(sum-list (cdr num-list)))))> (sum-list '(1 2 3 4 5))15> (sum-list '())0
表达式存在类型错误时，如：
> (sum-list '("hello" 1 2 3 4 5))string cannot be + with number
Scheme 会正常执行这个语句，直到最后执行 (+ "hello" 15) 时发现 "hello" 与 15 并不能直接相加，进而抛出类型不匹配的错误。与 C 等静态类型语言不同，Scheme 在编译的过程中主要做语法解析而没有做类型检查，只有到运行时环境下具体执行类型不匹配的操作时才抛出错误。
> (if (zero? 0) 4(+ "hello" 4.5 '(8 2)))4
如上表达式，if 语句的 alternative 表达式可以顺利通过语法解析，但在运行时由于在逻辑上它不会被执行，因此整条语句在解释器 evaluate 的时候不会抛错。
用 recursion 可以以逻辑十分清晰的方式构建程序
fibonacci
(define (fib n)(if (zero? n) 0(if (= n 1) 1(+ (fib (- n 1))(fib (- n 2)))))); 或者(define (fib n)(if (or (= n 0)(= n 1)n(+ (fib (- n 1))(fib (- n 2)))))> (fib 0)0> (fib 1)1> (fib 2)1> (fib 3)2
flatten
flatten 的功能如下所示：
> (flatten '(1 2 3 4)(1 2 3 4)> (flatten '(1 (2 3) 4 ((5))))(1 2 3 4 5)> (flatten '(1 (2 "3") "4" ((5))))(1 2 "3" "4" 5)
如果用 C 语言来实现这样的函数，我们首先需要考虑使用链表来作为底层数据结构，并且链表中的元素需要兼容不同的数据类型。有了链表后再以此为基础来构建算法，最终的代码可能有 50% 的篇幅花在内存管理，50%的篇幅花在构建算法。使用 Scheme 来实现，则可以省去内存管理代码，直接把时间花在算法的构建上。
; '(); '(1 ...); '((1 2) ...)(define (flatten sequence)(cond((null? sequence) '())((list? (car sequence))(append (flatten (car sequence))(flatten (cdr sequence))))(else (cons (car sequence)(flatten (cdr sequence))))))
sorted?
检查 num-list 是否按升序排列
> (sorted? '(1 2 2 4 7))#t> (sorted? '(1 0 4 7 10))#f
当 num-list 的元素少于两个时，这个 num-list 已经按升序排列完成；当元素大于或等于两个时，这个 num-list 需要同时满足：
第一个元素小于或等于第二个元素
num-list 去掉第一个元素剩下的元素按升序排列好
; '(); '(1); '(x y ...)(define (sorted? num-list)(or (< (length num-list) 2)(and (<= (car num-list)(cadr num-list))(sorted? (cdr num-list)))))
general sorted?
与前几课介绍的 C 语言的 general sort 函数相似，我们也希望 sorted? procedure 可以接受类似函数指针一样的东西来指导排序的过程。
> (sorted? '(1 2 3 4) <=)#t> (sorted? '("a" "b" "d" "c") string<?)#f
在 Scheme 中不需要 procedure 指针，procedure 本身可以被作为参数传入别的 procedure 中：
(define (sorted? seq comp)(or (< (length seq) 2)(and (comp (car seq)(cadr seq))(sorted? (cdr seq) comp))))
参考
