函数式编程 - Scheme 3
第二十一课
一种常见的操作就是将一个 sequence 转化成另一个 sequence，其中对 sequence 的每个元素都执行同样的操作，如：
> (double-all '(1 2 3 4))(2 4 6 8)> (incr-all '(1 2 3 4))(2 3 4 5)
其实这就是我们在其它语言中常见的 map。在 Scheme 中，我们希望这样：
> (define (double x) (* x 2))> (define (incr x) (+ x 1)); map unary functions> (map double '(1 2 3 4))(2 4 6 8)> (map incr '(1 2 3 4))(2 3 4 5)> (map car '((1 2) (4 8 2) (11)))(1 4 11)> (map cdr '((1 2) (4 8 2) (11)))((2) (8 2) ()); map binary functions> (map cons '(1 2 8) '((4) () (2 5)))((1 4) (2) (8 2 5))> (map + '(1 2) '(3 4) '(6 10))(10 16)
实现 map
(define (my-unary-map fn seq)(if (null? seq) '()(cons (fn (car seq)) (my-unary-map fn (cdr seq)))))
eval 接收一个参数，这个参数是程序员输入的原始表达式字符串，之后 eval 会 tokenize、parse 原始表达式字符串，然后再用 evaluator 来处理解析后的 list structure，最终得到输出：
>> (eval '(+ 1 2 3))6
apply 总是接受两个参数，procedure 的 symbol 和 argument list，apply 会用 cons 把 symbol 和 argument list 合成一个 list 作为输入交给 eval 执行：
> (apply + '(1 2 3))6> (define (average num-list)(/ (apply + num-list)(length num-list)))> (average '(1 2 3 4))5/2
了解了 eval 和 apply 我们可以回顾一下 flatten
(define (flatten seq)(if (not (list? seq))(list seq)(apply append(map flatten seq))))
> (define (translate points delta)(map (lambda (x) (+ x delta))points))> (translate '(2 5 8 11 25) 100)(102 105 108 111 125)
这里利用 lambda 在 translate procedure 内部定义 anonymous procedure，后者中的自由变量 delta 可以在它的外环境找到 binding。更直接地，我们也可以使用 named procedure：
(define (translate seq delta)(define (shift-by x)(+ x delta))(map shift-by seq))
(define (sum x y)(+ x y))(define sum(lambda (x y) (+ x y)))
第一种写法实际上是第二种写法的 syntactic sugar。
参考
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